SOAL dan Pembahasan Dalil Phytagoras

 Berikut adalah beberapa soal pilihan ganda beserta jawaban terkait dengan Dalil Pythagoras untuk siswa SMP:

1. Soal: Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi-sisi tegak lurus masing-masing 3 cm dan 4 cm. Berapakah panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga tersebut?

   A. 5 cm
   B. 6 cm
   C. 7 cm
   D. 8 cm

   Jawaban: A. 5 cm

   Penjelasan: Menurut Dalil Pythagoras: ${𝑎}^2+{𝑏}^2={𝑐}^2$ $3^2+4^2={𝑐}^2$ $9+16={𝑐}^2$ $25={𝑐}^2$ $𝑐=\sqrt{25}=5\text{ cm}$

2. Soal: Pada segitiga siku-siku, panjang salah satu sisi yang tegak lurus adalah 5 cm dan sisi miringnya adalah 13 cm. Berapakah panjang sisi tegak lurus lainnya?

   A. 12 cm
   B. 10 cm
   C. 11 cm
   D. 9 cm

   Jawaban: A. 12 cm

   Penjelasan: Menurut Dalil Pythagoras: ${𝑎}^2+{𝑏}^2={𝑐}^2$ $5^2+{𝑏}^2=13^2$ $25+{𝑏}^2=169$ ${𝑏}^2=144$ $𝑏=\sqrt{144}=12\text{ cm}$

3. Soal: Sebuah tangga disandarkan ke tembok dengan tinggi 12 meter dan ujung bawah tangga berada 5 meter dari tembok. Berapakah panjang tangga tersebut?

   A. 12.5 meter
   B. 13 meter
   C. 14 meter
   D. 13.5 meter

   Jawaban: B. 13 meter

   Penjelasan: Menurut Dalil Pythagoras: ${𝑎}^2+{𝑏}^2={𝑐}^2$ $12^2+5^2={𝑐}^2$ $144+25={𝑐}^2$ $169={𝑐}^2$ $𝑐=\sqrt{169}=13\text{ meter}$

4. Soal: Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring sepanjang 10 cm dan salah satu sisi tegak lurusnya adalah 6 cm. Berapakah panjang sisi tegak lurus lainnya?

   A. 8 cm
   B. 7 cm
   C. 6 cm
   D. 5 cm

   Jawaban: A. 8 cm

   Penjelasan: Menurut Dalil Pythagoras: ${𝑎}^2+{𝑏}^2={𝑐}^2$ $6^2+{𝑏}^2=10^2$ $36+{𝑏}^2=100$ ${𝑏}^2=64$ $𝑏=\sqrt{64}=8\text{ cm}$

5. Soal: Pada segitiga siku-siku, panjang sisi-sisi tegak lurus masing-masing adalah 8 cm dan 15 cm. Berapakah panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga tersebut?

   A. 17 cm
   B. 18 cm
   C. 19 cm
   D. 20 cm

   Jawaban: A. 17 cm

   Penjelasan: Menurut Dalil Pythagoras: ${𝑎}^2+{𝑏}^2={𝑐}^2$ $8^2+15^2={𝑐}^2$ $64+225={𝑐}^2$ $289={𝑐}^2$ $𝑐=\sqrt{289}=17\text{ cm}$

Semoga soal-soal ini membantu siswa dalam memahami dan mengaplikasikan Dalil Pythagoras dengan lebih baik!